一根不可伸长的细绳能承受最大拉力为100N.将此细绳截成三段.其中OA段长为4m.OB段长为3m.OC段长为5m.现用这三段细绳悬挂装有细砂的小桶.并保持OA段水平.如图所示．下列说法正确的是( )A．如果α=45°.则OA段细绳与OB段细绳拉力相等B．如果cosα=0.5.则OB段细绳是OA段细绳拉力的两倍C．无论α等于多少� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

一根不可伸长的细绳能承受最大拉力为100N，将此细绳截成三段，其中OA段长为4m，OB段长为3m，OC段长为5m，现用这三段细绳悬挂装有细砂的小桶，并保持OA段水平，如图所示．下列说法正确的是（　　）

	A．	如果α=45°，则OA段细绳与OB段细绳拉力相等
	B．	如果cosα=0.5，则OB段细绳是OA段细绳拉力的两倍
	C．	无论α等于多少度，逐渐增加细砂量，都是OB段细绳先断
	D．	无论α等于多少度，OC段细绳与OA段细绳拉力总相等

分析对O点受力分析，受三个拉力，根据平衡条件列式分析得到OA、OB拉力的表达式进行分析即可．

解答解：对O点受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：
F_Bcosα=F_A，
F_Bsinα=mg，
解得：F_A=$\frac{mg}{tanα}$，${F_B}=\frac{mg}{sinα}$；
A、如果α=45°，则F_A=mg，F_B=$\sqrt{2}$mg，故A错误；
B、如果cosα=0.5，则F_A=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，F_B=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$mg，故OB段细绳是OA段细绳拉力的两倍，故B正确；
C、由于${F_B}=\sqrt{F_A^2+{G^2}}$，故无论α等于多少度，逐渐增加细砂量，都是OB段细绳先断，故C正确；
D、OC绳子的拉力等于重力，而OA绳子的拉力不一定等于重力，故D错误；
故选：BC

点评本题是三力平衡问题，关键是对O点受力分析后根据平衡条件得到表达式进行分析，基础题目．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．

练习册系列答案

相关题目

12．

近年来，我国的大部分地区出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方40m处有一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图中a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，以下说法正确的是（　　）

	A．	因刹车失灵前小汽车已减速，所以不会追尾
	B．	在t=5s时相距最近
	C．	在t=3s时追尾
	D．	由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾

13．

家用电烙铁在使用过程中，当暂不使用时：如果断开电源，电烙铁会很快变凉，致使再次使用时，温度不能及时达到要求；如果较长时间接通电源，又浪费电能．为改变这种不足，某学生将电烙铁改装成如图所示的电路，其中R₀是适当的定值电阻，R是电烙铁．下列说法正确的是（　　）

	A．	若暂不使用，应断开S		B．	若暂不使用，应闭合S
	C．	若再次使用，应断开S		D．	若再次使用，应闭合S

10．一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是：s=2t+4t²（m），由此可知（　　）

	A．	物体的初速度为8m/s		B．	物体的初速度是4m/s
	C．	物体的加速度是4m/s²		D．	物体的加速度是8m/s²

17．有一个小灯泡上标有“4V，2W”的字样，现在要用伏安法测量这个小灯泡的伏安特性曲线．现有下列器材供选用：
A．电压表V₁（0～5V，内阻约10kΩ）
B．电压表V₂（0～10V，内阻约20kΩ）
C．电流表A₁（0～0.3A，内阻约1Ω）
D．电流表A₂（0～0.6A，内阻约0.4Ω）
E．滑动变阻器R₁（0～10Ω，2A）
F．滑动变阻器R₂（0～100Ω，0.2A）
G．学生电源（直流6V）、开关及导线
（1）为了调节方便，测量尽可能准确，实验中应选用电压表A，电流表D，滑动变阻器F．（填器材的前方选项符号，如A，B）
（2）为使实验误差尽量减小，要求从零开始多取几组数据；请在下面的方框中完成实验电路图1．

（3）P为图2中图线上的一点，PN为图线上P点的切线、PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，对应P点，小灯泡的电阻约为5.3Ω．（保留两位有效数字）
（4）小灯泡的U-I图线是曲线而不是过原点的直线，原因是灯泡电阻随温度的升高而增大．

5．

如图所示，在xoy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强E=$\frac{4}{3}$×10⁴N/C的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₁的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₂的匀强磁场．在x轴上开有一个小孔P，距坐标原点3cm，P处连接有一段长度d=1cm内径不计，可来回抽动的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场．粒子源S自管底部发射a粒子，假设发射的a粒速度大小v均为2×10⁵m/s．已知a粒子带正电，比荷为$\frac{q}{m}$=5×10⁷C/kg，重力不计，求：
（1）经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离范围；
（2）要使第一次到达y轴离O点最远的粒子和最近的粒子能在y负半轴离O点1cm处相遇，求磁感应强度B₁和B₂各为多大？

12．如图所示，表面粗糙的水平传送带在电动机的带动下以速度v匀速运动，在空间中边长为2L的正方形固定区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属线圈abcd平放在传送带上，与传送带始终无相对运动，下列说法中正确的是（　　）

	A．	在线圈进入磁场过程与穿出磁场过程中，感应电流的方向都沿abcda方向
	B．	在线圈穿过磁场区域的过程中，线圈始终受到水平向左的安培力
	C．	在线圈进入磁场过程中，线圈所受静摩擦力的功率为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$
	D．	在线圈穿过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

9．