题目内容
2．
一根不可伸长的细绳能承受最大拉力为100N，将此细绳截成三段，其中OA段长为4m，OB段长为3m，OC段长为5m，现用这三段细绳悬挂装有细砂的小桶，并保持OA段水平，如图所示．下列说法正确的是（ ）| A． | 如果α=45°，则OA段细绳与OB段细绳拉力相等 | |
| B． | 如果cosα=0.5，则OB段细绳是OA段细绳拉力的两倍 | |
| C． | 无论α等于多少度，逐渐增加细砂量，都是OB段细绳先断 | |
| D． | 无论α等于多少度，OC段细绳与OA段细绳拉力总相等 |
分析 对O点受力分析，受三个拉力，根据平衡条件列式分析得到OA、OB拉力的表达式进行分析即可．
解答 
解：对O点受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：
FBcosα=FA，
FBsinα=mg，
解得：FA=$\frac{mg}{tanα}$，${F_B}=\frac{mg}{sinα}$；
A、如果α=45°，则FA=mg，FB=$\sqrt{2}$mg，故A错误；
B、如果cosα=0.5，则FA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，FB=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$mg，故OB段细绳是OA段细绳拉力的两倍，故B正确；
C、由于${F_B}=\sqrt{F_A^2+{G^2}}$，故无论α等于多少度，逐渐增加细砂量，都是OB段细绳先断，故C正确；
D、OC绳子的拉力等于重力，而OA绳子的拉力不一定等于重力，故D错误；
故选：BC
点评 本题是三力平衡问题，关键是对O点受力分析后根据平衡条件得到表达式进行分析，基础题目．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．
练习册系列答案
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12．
近年来，我国的大部分地区出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方40m处有一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图中a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，以下说法正确的是（ ）
近年来，我国的大部分地区出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方40m处有一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图中a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，以下说法正确的是（ ）| A． | 因刹车失灵前小汽车已减速，所以不会追尾 | |
| B． | 在t=5s时相距最近 | |
| C． | 在t=3s时追尾 | |
| D． | 由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾 |
13．
家用电烙铁在使用过程中，当暂不使用时：如果断开电源，电烙铁会很快变凉，致使再次使用时，温度不能及时达到要求；如果较长时间接通电源，又浪费电能．为改变这种不足，某学生将电烙铁改装成如图所示的电路，其中R0是适当的定值电阻，R是电烙铁．下列说法正确的是（ ）
家用电烙铁在使用过程中，当暂不使用时：如果断开电源，电烙铁会很快变凉，致使再次使用时，温度不能及时达到要求；如果较长时间接通电源，又浪费电能．为改变这种不足，某学生将电烙铁改装成如图所示的电路，其中R0是适当的定值电阻，R是电烙铁．下列说法正确的是（ ）| A． | 若暂不使用，应断开S | B． | 若暂不使用，应闭合S | ||
| C． | 若再次使用，应断开S | D． | 若再次使用，应闭合S |
10．一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系是：s=2t+4t2（m），由此可知（ ）
| A． | 物体的初速度为8m/s | B． | 物体的初速度是4m/s | ||
| C． | 物体的加速度是4m/s2 | D． | 物体的加速度是8m/s2 |
如图所示，在xoy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强E=$\frac{4}{3}$×104N/C的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B1的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B2的匀强磁场．在x轴上开有一个小孔P，距坐标原点3cm，P处连接有一段长度d=1cm内径不计，可来回抽动的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场．粒子源S自管底部发射a粒子，假设发射的a粒速度大小v均为2×105m/s．已知a粒子带正电，比荷为$\frac{q}{m}$=5×107C/kg，重力不计，求：
12．如图所示，表面粗糙的水平传送带在电动机的带动下以速度v匀速运动，在空间中边长为2L的正方形固定区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属线圈abcd平放在传送带上，与传送带始终无相对运动，下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 在线圈穿过磁场区域的过程中，线圈始终受到水平向左的安培力 | |
| C． | 在线圈进入磁场过程中，线圈所受静摩擦力的功率为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$ | |
| D． | 在线圈穿过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$ |
如图所示，虚线abcd为矩形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，菱形闭合金属线框以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动，下列给出的是菱形闭合金属线框的四个可能到达的位置，则菱形闭合金属线框的速度可能为零的位置是（ ）
10．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，6s内和最后2s内汽车的位移之比为（ ）
| A． | 1：1 | B． | 2：1 | C． | 3：1 | D． | 4：1 |