题目内容

8．如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f=50Hz，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm．

（1）下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度．（保留三位有效数字）
位置BCDEF
速度（m•s-1）0.7370.8010.994
（2）以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度-时间图线．
（3）根据你画出的小车的速度-时间图线计算出小车的加速度a=0.65m/s2．（保留两位有效数字）
（4）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大．（选填“大”或“小”）

分析 （1）根据平均速度等于中时刻瞬时速度，即可求解；
（2）将表格中数据用描点法画到坐标中，连成直线即可，根据斜率求出加速度；
（3）根据T=$\frac{1}{f}$ 即a=$\frac{△v}{△t}$进行分析．

解答 解：（1）根据平均速度等于中时刻瞬时速度，
由vD=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.864m/s
而vE=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0895+0.0961}{0.2}$=0.928m/s
（2）根据表格中速度大小，进行一一描点，作图，如图所示，

（3）图象的斜率表示加速度，a=$\frac{1.00-0.70}{0.5-0.04}$=0.65m/s2
（4）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，
根据公式：T=$\frac{1}{f}$ 则实际时间变大，使加速度的测量值比实际值偏大．
故答案为：（1）0.864，0.928；
（2）如上图；
（3）0.65；
（4）大．

点评 此题考查匀变速直线运动的规律研究，注意产生加速度的误差根源是解题的关键，最后掌握画图使尽可能多的点落在坐标轴上．

练习册系列答案
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1．某同学利用一个电阻箱、一个电压表（视为理想电表）、一个定值电阻（Ro=5Ω）、一个开关和若干导线测定一电源（电动势小于3V）的电动势及内阻，实验原理图如图（甲）所示．
（1）根据实验原理图完成实物图（乙）中的连线．

（2）若某次测量时电阻箱的旋钮位置如图（丙）所示的，电压表的示数如图（丁）所示，则电阻箱的阻值为115.0Ω，电压表的示数为2.30V
（3）改变电阻箱的电阻R，读出电压表的示数U，然后根据实验数据描点，绘出的图象是一条直线$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$，若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则电源的电动势E=$\frac{1}{b}$，内阻r=$\frac{k}{b}-{R}_{0}$．（用k、b和R0表示）
2．如图（a）所示，横截面积为S、匝数为n的线圈M中产生随时间均匀变化的磁场B1，B1随时间变化规律如图（b）所示．已知线圈的电阻为r，两端接在水平导轨PQ上，水平导轨离水平面高度为h，电阻不计，宽度为L．在水平导轨的右端放置一质量为m、电阻为R的金属棒ab，现在水平导轨区域右侧有一竖直向上的匀强磁场，方向竖直向上，磁感应强度为B2，ab棒处于此匀强磁场中．

（1）若ab棒用其他外力使之静止不动，在t=0前闭合K，则在3t0时间内通过ab棒的电量为多大？在ab棒上产生的热量为多大？
（2）若ab棒可以自由滑动，开始K断开，在t=t0时闭合K（K闭合时间相对t0较小），则ab水平抛出，从抛出到落地水平射程为x．试求闭合K过程中通过ab棒的电量．
19．物体从某一高度自由下落，忽略空气阻力的影响，已知第1s内物体就通过了全程的一半，则物体下落的总时间是（　　）
A．2sB．$\sqrt{2}$sC．1.5sD．（$\sqrt{2}$-1）s
3．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点（正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形），所有棱长都为a，现在A、B两点分别固定电荷量分别为+q和-q的两个点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．C、D两点的场强相同B．C点的场强大小为$\frac{kq}{{a}^{2}}$
C．C、D两点的电势不可能相等D．C、D两点的场强不可能相同
13．将一小球以10m/s的速度水平抛出，经过1s小球落地，不计空气阻力，g取10m/s2关于这段时间小球的运动，下列表述正确的是（　　）
A．落地速度是10m/sB．竖直方向的位移是10m
C．落地速度是20m/sD．水平方向的位移是10m
20．2015年9月30日7时13分，西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射第四颗新一代北斗导航卫星．若该星入轨后绕地球做匀速直线运动的轨道半径为r，线速度为v，地球的半径为R，则地球表面的重力加速度的大小为（　　）
A．$\frac{{v}^{2}r}{{R}^{2}}$B．$\frac{{v}^{2}{r}^{2}}{{R}^{2}}$C．$\frac{{v}^{2}R}{{r}^{2}}$D．$\frac{{v}^{2}R}{2{r}^{2}}$
17．M，N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P如图偏离竖直方向．下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大？（P球不与金属极板接触）（　　）
A．增大MN两极板间的电势差
B．增大MN两极板的带电量
C．保持极板电量不变，将M板向右平移一小段
D．保持极板电量不变，将M板向下平移一小段
18．下列说法中正确的是（　　）
A．质点的位移为零时，其路程一定为零
B．物体沿直线运动时，位移的大小一定等于路程
C．研究杂技演员做空翻动作时，杂技演员不能看做质点
D．研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，火车可看做质点

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