Question

11．如图所示，一个人用与水平方向成37°的力F=20N推一个静止在水平面上质量为2kg的物体，物体和地面间的动摩擦因数为0.1．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）（取g=10m/s²）求
（1）3s末物体的位移多大．   
（2）5S后撤去F物体还能运动多远．

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析，根据运动学公式和牛顿第二定律求出3s末物体的位移；
（2）撤掉F后，根据速度时间公式求出此时物体的速度，再根据牛顿第二定律和速度位移公式求出物体运动的位移．

解答 解：（1）对物体受力分析可知，物体受到重力、推力F、水平面的支持力和滑动摩擦力，
水平方向上，由牛顿第二定律得，Fcos37°-f=ma，
竖直方向上，F_N=Fsin37°+mg，
又因为f=μF_N，
联立以上各式可解得：a=6.4m/s²
因为物体做初速度为零的匀加速直线运动，
由位移时间公式得，3s末物体的位移：
x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×6.4×3²m=28.8m．
（3）5s后物体的速度为：
v=at₁=6.4×5m/s=32m/s，
撤掉力F后，物体在摩擦力作用下做匀减速运动，
由牛顿第二定律得，物体的加速度：
a₁=μg=0.1×10m/s²=1m/s²，
由v²=2ax得，物体运动的位移：
x=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{3{2}^{2}}{2×1}$m=512m．
答：（1）3s末物体的位移是28.8m．
（2）5s后撤去F物体还能运动512m．

点评 本题属于已知受力情况求运动情况的基础题目，关键是求出物体的加速度，易错点在于，撤掉F后摩擦力发生变化，学生往往可能忽略这点．