Question

2．设偏转极板长为S=1.6cm，两板间的距离为d=0.50cm，偏转板的右端距屏L=3.2cm，若带粒子的质量为1.6×10^-10kg，以20m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×10³V，若带电粒子打到屏上的点距原射入方向的距离是2.0cm，求这带电粒子所带电荷量（不计空气阻力和重力）．

Answer 1

分析 不计带电粒子受到的重力和空气阻力，粒子偏转电场中只受竖直方向的电场力，初速度与电场方向垂直，做类平抛运动，离开电场后粒子做匀速直线运动，采用运动的合成与分解的研究电荷量．

解答 解：带电粒子进入电场后，做类平抛运动，加速度为  a=$\frac{qU}{md}$
偏转距离为 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
运动时间为 t=$\frac{s}{{v}_{0}}$
设粒子刚离开电场时偏转角度为α，则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{qUs}{md{v}_{0}^{2}}$
则带电粒子打到屏上的点距原射入方向的距离为 Y=y+Ltanα
联立可得 Y=$\frac{qU{s}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$+$\frac{qUsL}{md{v}_{0}^{2}}$
联立以上各式解得，q=1.25×10^-12C
答：这带电粒子所带电荷量是1.25×10^-12C．

点评 本题是理论联系实际的问题，要善于建立物理模型，简化成类平抛运动，用熟知的知识和方法来处理．