题目内容
10．
如图所示两半径为r的圆弧形光滑金属导轨置于沿圆弧径向的磁场中，磁场所在的平面与轨道平面垂直．导轨间距为L，一端接有电阻R，导轨所在位置处的磁感应强度大小均为B，将一质量为m的金属导体棒PQ从图示位置（导轨的半径与竖直方向的夹角为θ）由静止释放，导轨及金属棒电阻均不计，下列判断正确的是（ ）| A． | 导体棒PQ有可能回到初始位置 | |
| B． | 导体棒PQ第一次运动到最低点时速度最大 | |
| C． | 导体棒PQ从静止到最终达到稳定状态，电阻R上产生的焦耳热为mgr（1-cosθ） | |
| D． | 导体棒PQ由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，通过R的电荷量$\frac{BθrL}{R}$ |
分析 导体棒切割磁感线产生感应电动势，根据感应电流产生的条件与机械能守恒定律分析答题，由于两圆弧的半径相等，则这两圆弧一定是在不同水平面上的．
解答 解：A、导体棒运动过程中不断克服安培力做功，将机械能转化为电能，因此不可能回到初始位置，故A错误；
B、导体棒PQ第一次运动到最低点时所受合力与速度反向，速度不可能最大，故B错误；
C、导体棒最后一定静止在最低点，根据能量守恒定律得电阻R上产生的焦耳热等于重力势能的减少量，即QR=△EP=mgr（1-cosθ），故C正确；
D、导体棒PQ从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，通过R的电荷量为：q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BθLr}{R}$，故D正确．
故选：CD．
点评 本题是电磁感应中的力、电与功能的综合考查，知道感应电流产生的条件、分析清楚金属棒的运动过程，应用机械能守恒定律即可正确解题．
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19．2016年9月15日22时04分，搭载“天宫二号”空间实验室的“长征二号F”T2运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约575秒后，“天宫二号”与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功．当“天宫二号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，用v表示“天宫二号”的速率，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g，表示“天宫二号”轨道所在处的重力加速度，不考虑地球自转，则下列关系式中正确的是
（ ）
（ ）
| A． | v=$\sqrt{gR}$ | B． | v=$\sqrt{\frac{{r}^{2}}{R}g}$ | C． | g′=$\frac{R}{r}$g | D． | g′=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g |
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20．
物体A1、A2和B1、B2的质量均为m，A1、A2用轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2 受到的合力分别为FA1和 FA2，B1、B2受到的合力分别为 FB1和FB2，则 （ ）
物体A1、A2和B1、B2的质量均为m，A1、A2用轻杆连接，B1、B2用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2 受到的合力分别为FA1和 FA2，B1、B2受到的合力分别为 FB1和FB2，则 （ ）| A． | FA1=0 FA2=2 mg FB1=0 FB2=2 mg | |
| B． | FA1=mg FA2=mg FB1=0 FB2=2 mg | |
| C． | FA1=0 FA2=2 mg FB1=mg FB2=mg | |
| D． | FA1=mg FA2=mg FB1=mg FB2=mg |