Question

2．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为 5m/s²，则（　　）

• A． 汽车刹车后8s内滑行的距离为80m
• B． 汽车停止前3s内汽车滑行的距离为67.5m
• C． 汽车刹车后3s末的速度为0
• D． 从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间为2s

Answer 1

分析 汽车刹车时做匀减速运动，由初速度、加速度求出汽车刹车到停下的时间；
运用逆向思维：汽车从静止开始做匀加速运动，加速度大小为5m/s²，求出在汽车停止前3s内汽车滑行的距离；
由速度公式即可求出3s末的速度；
由位移公式求出汽车滑行50m所经历的时间．

解答 解：设汽车运动方向为正方向，则有：a=-5m/s²
A、设刹车的时间为t₀，则有：t₀=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30}{-5}$s=6s
则汽车刹车8s后的位移与6s末的位移相同，有：x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=30×$6-\frac{1}{2}×5×{6}^{2}$（m）=90m．故A错误；
B、汽车减速为0可看成反向的初速度为0的匀加速运动．由x₂=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²，代入t₁=3s解得：x₁=22.5m
即汽车停止前3s内汽车滑行的距离为22.5m．故B错误；
C、刹车的时间为6s，所以汽车刹车后3s末的速度为：v=v₀+at₂=30+（-5）×3=15m/s．故C错误；
D、由x₂=v₀t₃+$\frac{1}{2}$at₃²得：50=30t₃+$\frac{1}{2}×（-5）{t}_{3}^{2}$
解得：t₃=2s．故D正确；
故选：D

点评 对于汽车刹车问题，判断汽车的运动情况是关键，不能死套公式．有时还考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车保持原来的状态不变．