Question

14．三个完全相同的带电粒子（不计重力）在同一地点沿同一方向飞入偏转电场，出现了如图所示的轨迹，由此可以判断下列正确的是（　　）

• A． b在电场中运动的时间比a长
• B． b和c同时飞离电场
• C． 进电场时a的速度最大，c的速度最小
• D． 动能的增加值c最小，a和b一样大

Answer 1

分析 三个α粒子垂直射入电场中都做类平抛运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动．粒子的质量和电量相同，加速度相同．比较沿电场方向上的位移，可比较出运动时间，再根据垂直电场方向的位移可知初速度的大小．通过动能定理比较动能的变化量．

解答 解：A、三个相同的粒子质量和电量都相同，在同一电场中运动时加速度相同．a、b两粒子在竖直方向上的位移相等，根据y=$\frac{1}{2}$at²，可知运动时间相等，所以在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上．故A错误．
B、b、c竖直方向上的位移不等，y_c＜y_b．根据y=$\frac{1}{2}$at²可知，t_c＜t_b．则知c先飞离电场．故B错误．
C、在垂直于电场方向即水平方向，三个粒子做匀速直线运动，则有：v=$\frac{x}{t}$．
因x_c=x_b，t_c＜t_b，则v_c＞v_b．
根据t_a=t_b，x_b＞x_a．则v_b＞v_a．所以有：v_c＞v_b＞v_a．故C错误．
D、由W=qEy可知电场力对a、b两电荷做功一样多，对c电荷电场力做功最少，根据动能定理知a、b动能增加量相等．c电荷动能增加量最小．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键将类平抛运动分解为垂直电场方向和沿电场方向，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动，再运用牛顿第二定律和运动学公式，以及动能定理解题．