题目内容

14．如图所示，有一束平行于等边三棱镜横截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（　　）
A．该棱镜的折射率为$\sqrt{3}$
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变长
D．光从空气进入棱镜，光速变小
E．从F点出射的光束与入射到E点的光束相比较偏折了60°

分析 由几何知识分别得到入射角和折射角，求出折射率．根据光路可逆性原理，知光在F点不可能发生全反射．光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，波长变小．从F点出射的光束与BC的夹角为θ．结合几何知识分析求光的偏折角．

解答 解：A、由几何知识得：光线在AB面上入射角为 i=60°，折射角为 r=30°，则棱镜的折射率为 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$．故A正确．
BE、由几何关系可知，光线在F点的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆性原理知，光在F点不可能发生全反射，而且从F点出射的光束与BC的夹角为θ，所以从F点出射的光束与与入射到E点的光束相比较偏折了2θ=60°．故B错误，E正确．
CD、光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，由公式v=λf得知，波长变小．故C错误，D正确．
故选：ADE

点评 本题是折射定律的应用问题，根据几何知识与折射定律结合进行处理．要知道光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波速和波长会发生改变．

练习册系列答案
相关题目
18．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．

（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．
⑥以砝码的质量m为横坐标，$\frac{1}{a}$为纵坐标，在坐标纸上做出$\frac{1}{a}$-m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则$\frac{1}{a}$与m处应成线性关系（填“线性”或“非线性”）．
（2）完成下列填空：
（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是远小于小车的质量．
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3．a可用s1、s3和△t表示为a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{△t}^{2}}$．图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=24.3mm，s3=47.2mm．由此求得加速度的大小a=1.15m/s2．
（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为$\frac{1}{k}$，小车的质量为$\frac{b}{k}$．
19．某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且在G、R、O所在的平面内，米尺的零点与O点对齐．

（1）碰撞后B球的水平射程应取为64.7cm．
（2）（多选）在以下选项中，本次实验必须进行的测量是ABC．
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离
C．测量A球与B球的质量
D．测量G点相对于水平槽面的高度．
2．如图1，三个实验场景A、B、C分别是某同学按照课本中的要求所做的“探究加速度与力、质量的关系”实验、“探究功与速度变化的关系”实验、“验证机械能守恒定律”实验．该同学正确操作获得了一系列纸带，但由于忘了标记，需要逐一对应分析．图2是该同学在实验中获得的一条纸带，图中纸带上各点是打点计时器连续打下的点．已知所用打点计时器频率为50Hz，完成以下问题．

（1）由图2纸带可求出加速度大小为2.5m/s2（保留二位有效数字），该纸带所对应的实验场景是A（填A、B或C），其理由是场景B变加速运动，场景C接近重力加速度；
（2）选用场景C的装置来“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是A；
A．应选择下端带橡胶垫的重物
B．本实验不能使用电火花计时器
C．本实验必须选用打第1、2两个点之间的距离为2mm的纸带
D．根据v=g t计算重物在t时刻的速度从而获得动能
（3）三个实验都用到了纸带，场景B中通过纸带以获取橡皮筋恢复原长时的速度．
9．如图，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机的电阻R0=0.5Ω，开关S1始终闭合．当开关S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当开关S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求：
（1）电源的内电阻；
（2）当开关S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率．
19．如图所示，一透明半球的半径为R，对单色光a和b的折射率分别为n1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$和n2=2．真空中两细束平行单色光a和b从半球的左、右两侧沿半球的平面上的一条直径向球心移动，光始终与透明半球的平面垂直．一旦光束到某一位置恰好从透明半球的球面射出（不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面）即停止移动．将此时a、b入射点分别记为P、Q（图中未画出）求：
①PQ的距离d．
②设真空中光束为c，现让单色光束a和b分别从P、Q两点，同时垂直入射，求两束光到达相交位置的时间差△t．
6．如图所示，当滑动变阻器的滑片移动过程，电压表V1的示数变化为△U1，电压表V2的示数变化为△U2，电压表V的示数变化为△U，电流表A的示数变化△I为，下列说法错误的是（　　）
A．△U1与△I的绝对值比值为一常数B．△U2与△I的绝对值比值为一常数
C．△U与△I的绝对值比值为一常数D．以上说法均不对
3．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度，实验简要步骤如下：
（1）A．让小球多次从斜槽同一位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置．
B．安装好器材，注意斜槽末端水平，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v=$\sqrt{\frac{g{x}^{2}}{2y}+2gy}$算出该点的瞬时速度．
D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
（2）上述实验步骤的合理顺序是BADC．
4．如图所示，一质量为m的木块，以速度v0水平撞向左端固定的弹簧，弹簧劲度系数为k木块和水平地面间的动摩擦因数为μ，最后木块静止在足够长的水平地面上，若过程中弹簧的最大压缩量为l0，则（　　）
A．l0=$\frac{-μmg+\sqrt{{μ}^{2}{m}^{2}{g}^{2}-mk{v}_{o}}}{k}$
B．弹簧做的总功为W=$\frac{1}{2}$mv02-2μmgl0
C．木块静止在弹簧右侧$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$-2l0处
D．若弹簧劲度系数k变大，木块滑行的轨迹会更长

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