Question

9．如图，电源的电动势E=110V，电阻R₁=21Ω，电动机的电阻R₀=0.5Ω，开关S₁始终闭合．当开关S₂断开时，电阻R₁的电功率是525W；当开关S₂闭合时，电阻R₁的电功率是336W，求：
（1）电源的内电阻；
（2）当开关S₂闭合时流过电源的电流和电动机的输出功率．

Answer 1

分析 （1）根据S₂断开时R₁消耗的功率为${P}_{1}={（\frac{E}{{R}_{1}+r}）}^{2}{R}_{1}$，求出内阻r．
（2）当电键S₂闭合时，根据电阻R₁的电功率求出R₁两端的电压和通过R₁的电流，再根据E=U+Ir，求出总电流．从而求出通过电动机的电流，根据${P}_{出\;\;}=U{I}_{2}-{{I}_{2}}^{2}R$，求出电动机的输出功率．

解答 解：（1）设S₂断开时R₁消耗的功率为P₁，则有：${P_1}={（\frac{E}{{{R_1}+r}}）^2}{R_1}$，
代入数据可以解得：r=1Ω．
（2）设S₂闭合时R₁两端的电压为U，消耗的功率为P₂，则有：${P_2}=\frac{U^2}{R_1}$，
解得：U=84V
由闭合电路欧姆定律得：E=U+Ir，代入数据，得：I=26A
流过R₁的电流为I₁，流过电动机的电流为I₂，有：${I_1}=\frac{U}{R_1}=4$A，
而I₁+I₂=I，所以I₂=22A，
由UI₂=P_出+I₂²R₀，
代入数据得：P_出=1606W．
答：（1）电源的内电阻是1Ω；
（2）当开关S₂闭合时流过电源的电流是26A，电动机的输出功率是1606W．

点评 解决本题的关键能够灵活运用闭合电路欧姆定律，以及知道电动机输入功率、输出功率、热功率的关系．