Question

10．用长为L的细绳拴着质量为M的小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在圆周运动的最高点绳子的拉力一定不可能为零
• B． 小球在圆周运动的最高点速度可以小于$\sqrt{gL}$
• C． 小球在圆周运动的最低点拉力一定大于重力
• D． 小球在圆周运动的最高点所受的向心力一定是重力

Answer 1

分析 小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，靠重力提供向心力．根据牛顿第二定律求出小球在最高点时的速度．根据牛顿第二定律求出小球在最低点时绳子的拉力．

解答 解：A、在最高点，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，当小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，此时有：Mg=M$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：v=$\sqrt{gL}$，当绳子拉力大于零时，速度大于$\sqrt{gL}$，不可能小于$\sqrt{gL}$，故ABD错误；
C、在最低点，有：F-Mg=M$\frac{{v}^{2}}{L}$，则绳子的拉力F=Mg+M$\frac{{v}^{2}}{L}$＞Mg，故C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道“绳模型”最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行分析．