题目内容
17．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则（ ）| A． | 根据公式v=ωr，可知卫星的线速度增大到原来的2倍 | |
| B． | 根据公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，可知卫星所需的向心力减小到原来的$\frac{1}{2}$ | |
| C． | 根据公式ω=$\frac{v}{r}$，可知卫星的角速度减小到原来的$\frac{1}{2}$倍 | |
| D． | 根据公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，可知地球提供的向心力将减小到原来的$\frac{1}{4}$ |
分析 人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时，角速度减小，线速度减小，由数学知识分析线速度和向心力的变化．根据公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$地球提供的向心力将减少到原来的$\frac{1}{4}$．根据上述B和C中给出的公式，推导出卫星线速度公式来分析线速度的变化．
解答 解：A、由万有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω2，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则知，人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时，角速度减小，根据公式v=ωr，则卫星运动的线速度将小于原来的2倍．故A错误．
BD、人造地球卫星的轨道半径增大到原来2倍时，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知卫星的线速度减小，根据公式F=m$\frac{v^2}{r}$，则卫星所需的向心力将小于原来的$\frac{1}{2}$；根据公式F=G$\frac{Mm}{r^2}$，知卫星的轨道半径增大到原来的2倍，卫星所需向心力F变为原来的$\frac{1}{4}$．故B错误，D正确；
C、根据上述B和C中给出的公式，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r变为2r，则v将减小为原来的$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$倍，故C错误．
故选：D
点评 本题要应用控制变量法来理解物理量之间的关系，要注意卫星的线速度、角速度等描述运动的物理量都会随半径的变化而变化．
练习册系列答案
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如图所示，用L=1m的细线系着一个小球A组成一个单摆，在悬点O处还固定着另一根竖直的细绳，吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑．现将A球拉偏一个很小的角度，B球停在悬点O处，使它们同时开始运动，若A第一次到达最低点时跟B正好相碰，不计A球摩擦阻力，且g≈π2=10m/s2．求：
将如图瓶中水倒尽，仍用橡皮塞将瓶口塞住，用打气筒再将n倍于瓶子容积的空气缓慢压入瓶中，此时橡皮塞恰能跳起，已知大气压强为p0，圆柱形橡皮塞截面积大小为S，外界环境温度不变，不计橡皮塞的重力和充气针对橡皮塞的作用力．求：
5．
在x轴上存在一水平方向的电场，有一质量m=2kg的带电小球只在电场力的作用下，初速度v0=2$\sqrt{2}$m/s，从x0=6m处开始沿光滑绝缘水平面向x轴负方向运动．电势能EP随位置x的变化关系如图所示，则小球的运动范围和最大速度分别为（ ）
在x轴上存在一水平方向的电场，有一质量m=2kg的带电小球只在电场力的作用下，初速度v0=2$\sqrt{2}$m/s，从x0=6m处开始沿光滑绝缘水平面向x轴负方向运动．电势能EP随位置x的变化关系如图所示，则小球的运动范围和最大速度分别为（ ）| A． | 运动范围0≤x≤6m | B． | 运动范围lm≤x≤7m | C． | 最大速度v=3m/s | D． | 最大速度v=4m/s |
12．
如图所示，固定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A 点，开始弹簧恰好处于原长h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中（ ）
如图所示，固定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A 点，开始弹簧恰好处于原长h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中（ ）| A． | 圆环与弹簧和地球组成的系统机械能守恒 | |
| B． | 弹簧的弹性势能一直在增大 | |
| C． | 圆环的机械能先减小后增大 | |
| D． | 弹簧的弹性势能增大了mgh |
2．
倾角为θ的斜面上有 A、B、C 三点，现从这三点分别以不同初速度水平抛出一小球，三个小球 均落在斜面上的 D 点，如图所示，已知 A、B、C 处三个小球的初速度大小之比为 3：2：1，由 此可判断（ ）
倾角为θ的斜面上有 A、B、C 三点，现从这三点分别以不同初速度水平抛出一小球，三个小球 均落在斜面上的 D 点，如图所示，已知 A、B、C 处三个小球的初速度大小之比为 3：2：1，由 此可判断（ ）| A． | AB：BC：CD=3：2：1 | |
| B． | A、B、C 处三个小球落在斜面上时速度偏向角为 2θ | |
| C． | A、B、C 处三个小球运动时间之比为 3：2：1 | |
| D． | A、B、C 处三个小球的运动轨迹可能在空中相交 |
如图所示，在倾角θ=37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0×103N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板．质量m1=0.2kg的带电滑块1从斜面顶端由静止开始滑下，当滑到距顶端x0=0.1m处时，恰好与此处静止释放的质量m2=0.2kg的带电滑块2相碰，碰后两滑块黏在一起组成滑块组向下运动，到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h=0.24m，两滑块与斜面间的动摩擦因数都为μ=$\frac{7}{16}$，两滑块的电荷量均为q=-5.0×10-4C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
6．
2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）
2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）| A． | 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 | |
| B． | 在轨道Ⅱ上经过A的速度等于在轨道Ⅰ上经过A 的速度 | |
| C． | 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 | |
| D． | 在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 |
如图所示交流发电机转子线圈匝数n=200匝，面积S=0.01m2，处于磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场内以角速度ω=20rad/s转动．发电机接有交流电压表，求：