Question

8．将如图瓶中水倒尽，仍用橡皮塞将瓶口塞住，用打气筒再将n倍于瓶子容积的空气缓慢压入瓶中，此时橡皮塞恰能跳起，已知大气压强为p₀，圆柱形橡皮塞截面积大小为S，外界环境温度不变，不计橡皮塞的重力和充气针对橡皮塞的作用力．求：
①橡皮塞跳起时瓶中气体的压强；
②橡皮塞与瓶口间最大静摩擦力的大小．

Answer 1

分析 ①选择瓶中原有气体和打入气体的整体作为研究对象，外界环境温度不变，气体等温变化，运用玻意耳定律，即可求出橡皮塞跳起时瓶中气体的压强；
②对橡皮塞进行受力分析，利用力的平衡即可求出，橡皮塞与瓶口间最大静摩擦力的大小．

解答 解：①等温变化，根据玻意耳定律可得：p₀（n+1）V=pV    
解得：p=（n+1）p₀
②橡皮塞受力平衡，可得：p₀S+f=（n+1）p₀S     
解得：f=np₀S
答：①橡皮塞跳起时瓶中气体的压强为（n+1）p₀；
②橡皮塞与瓶口间最大静摩擦力的大小为f=np₀S．

点评 本题考查气体定律在打气过程中的运用，为变质量问题，解题关键是要将气体质量找回，使之变成一定质量的理想气体，再应用气体定律解决问题．