题目内容
5．
如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平足够长，bcde段光滑，cde段是以O为圆心，半径为R=0.4m的一小段圆弧，且O在ab的连线上，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，mA=0.6kg．mB=0.1kg．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的$\frac{3}{4}$．A与ab段的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度为g=10m/s2，求：（1）物块B在d点的速度大小v；
（2）A、B分离瞬间A的速度为多少？
（3）物块A能滑行的最大距离s．
分析 （1）物块B在d点时，根据向心力公式列方程可正确求解速度v；
（2）物块B从b到d的过程，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出A、B分离瞬间B的速度，再由动量守恒定律求得A、B分离瞬间A的速度；
（3）根据动能定理求物块A能滑行的最大距离s．
解答 解：（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：mBg-$\frac{3}{4}$mBg=mB$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\frac{\sqrt{gR}}{2}$=$\frac{\sqrt{10×0.4}}{2}$=1m/s
（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒．得
$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=mBgR+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}^{2}$
得：vB=3m/s
AB分离过程，取向左为正方向，由动量守恒定律有：mAvA-mBvB=0
得：vA=0.5m/s
（3）A匀减速直线运动，由动能定理得：
0-$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$=-μmAgs
联立解得：s=0.125m
答：
（1）物块B在d点的速度大小v是1m/s；
（2）A、B分离瞬间A的速度为0.5m/s．
（3）物块A能滑行的最大距离s是0.125m．
点评 本题要理清物体的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，明确向心力的来源是关键．
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15．
2015年6月9日，杭州一家游乐园附近发生电力故障，导致正在运行的过山车停住，12名乘客都在轨道顶端，脑袋朝下挂在空中，当地消防部门架起云梯，花费了半个小时，才解救出被困的游客．但坐过过山车的人知道，在运行到轨道最高点时并没有倒挂的感觉，并且觉得牢牢的坐在座位上．若过山车的轨道半径R=20m，g=10m/s2．人在最高点若没有倒挂感觉，过山车速度不得小于（ ）
2015年6月9日，杭州一家游乐园附近发生电力故障，导致正在运行的过山车停住，12名乘客都在轨道顶端，脑袋朝下挂在空中，当地消防部门架起云梯，花费了半个小时，才解救出被困的游客．但坐过过山车的人知道，在运行到轨道最高点时并没有倒挂的感觉，并且觉得牢牢的坐在座位上．若过山车的轨道半径R=20m，g=10m/s2．人在最高点若没有倒挂感觉，过山车速度不得小于（ ）| A． | 15.1m/s | B． | 20.0m/s | C． | 16.7m/s | D． | 17.3m/s |
16．同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，轨道所在处的重力加速度为g1．地球的半径为R，第一宇宙速度为v2，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球表面的重力加速度为g2．则下列结果不正确的是（ ）
| A． | a1=g1 | B． | $\frac{{g}_{1}}{{g}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$ | C． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ | D． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$ |
13．
如图所示，光滑斜面的倾角为θ，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的长为l2，线框的质量为m、电阻为R，线框通过细线与重物相连，重物的质量为M，斜面上ef线（ef平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场宽度l3 （l3大于l2），磁感应强度为B．如果线框从静止开始运动，直至全部进入磁场，且进入磁场的最初一段时间是做匀速运动，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，光滑斜面的倾角为θ，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的长为l2，线框的质量为m、电阻为R，线框通过细线与重物相连，重物的质量为M，斜面上ef线（ef平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场宽度l3 （l3大于l2），磁感应强度为B．如果线框从静止开始运动，直至全部进入磁场，且进入磁场的最初一段时间是做匀速运动，则下列说法正确的是（ ）| A． | 线框abcd进入磁场前运动的加速度为 $\frac{Mg-mgsinθ}{m}$ | |
| B． | 线框在进入磁场过程中的运动速度v=$\frac{（Mg-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$ | |
| C． | 线框做匀速运动的时间为$\frac{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}{l}^{2}}{（Mg-mgsinθ）R}$ | |
| D． | 该过程产生的焦耳热Q=（Mg-mgsin θ）l3 |
在研究平抛物体运动的实验中，用闪光相机记录小球的运动轨迹，小方格的边长L=10厘米，若小球在平抛运动途中的各个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0=2m/s，相机的闪光周期为0.1s，小球在b点竖直方向的速度V=1.5m/s．
17．
如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ ）
如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（ ）| A． | 物体A也做匀速直线运动 | |
| B． | 绳子拉力始终大于物体A所受的重力 | |
| C． | 绳子对A的拉力逐渐减小 | |
| D． | 地面对物体B的支持力逐渐增大 |
14．做平抛运动的物体，在运动过程中一定变化的量是（ ）
| A． | 速率 | B． | 速度 | C． | 加速度 | D． | 合外力 |
15．一艘小船在静水中的速度大小为5m/s，要横渡水流速度恒为4m/s的河流，河宽为80m，下列说法正确的是（ ）
| A． | 船无法度过此河 | B． | 渡河的最短时间为16s | ||
| C． | 渡河的位移越短时间也越短 | D． | 渡河的最小位移为48m |