Question

10．某汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，汽车在水平路面上以恒定的额定功率行驶，受到阻力为车重的0.1倍，（取g=10m/s²）求：
（1）汽车在水平路面上能达到的最大速度？
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度？
（3）若汽车从静止开始，经20s速度恰好达到最大，求这个过程的位移？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv求出汽车的最大速度．
（2）根据P=Fv求出汽车的牵引力，结合牛顿第二定律求出汽车速度为10m/s时的加速度．
（3）根据动能定理求出汽车通过的位移大小．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得，
最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{20000×0.1}m/s=15m/s$．
（2）根据P=Fv得，汽车的牵引力F=$\frac{P}{v}=\frac{30000}{10}N=3000N$，
根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{3000-2000}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．
（3）根据动能定理得，Pt-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，
代入数据解得x=187.5m．
答：（1）汽车在水平路面上能达到的最大速度为15m/s；
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度为0.5m/s²；
（3）这个过程的位移为187.5m．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道发动机功率与牵引力、速度的关系，知道牵引力等于阻力时，速度最大．