Question

7．跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图所示．测得a、b间距离L=40m，山坡倾角θ=30°，山坡可以看成一个斜面．试计算：
（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间．
（2）运动员在a点的起跳速度大小．（不计空气阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据a、b的距离得出平抛运动的水平位移和竖直位移，结合竖直位移得出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出运动员在a点的起跳速度大小．

解答 解：（1）运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位移为：Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
所以有：t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}=\sqrt{\frac{2×40×\frac{1}{2}}{10}}s=2s$，
（2）水平方向上的位移为：Lcosθ=v₀t
故运动员在a点的起跳速度为：${v}_{0}=\frac{Lcosθ}{t}=\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
答：（1）运动员起跳后他在空中从a到b飞行的时间为2s．
（2）运动员在a点的起跳速度大小为$10\sqrt{3}m/s$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．