Question

17．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰，碰撞后B球的速度大小可能是（　　）

• A． 0.6v
• B． 0.4v
• C． 0.2v
• D． v

Answer 1

分析 碰撞过程遵守动量守恒，根据B的速度，由此定律得到A的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能

解答 解：设A球的初速度方向为正方向
A、若v_B=0.6v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m•0.6v，得v_A=-0.8v，碰撞前系统的总动能为E_k=$\frac{1}{2}$mv²．碰撞后系统的总动能为E_k′=$\frac{1}{2}$m ${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}$3m ${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$m（0.8v）²+$\frac{1}{2}$3m${v}_{B}^{2}$＞$\frac{1}{2}$mv²，违反了能量守恒定律，不可能．故A错误．
B、若v_B=0.4v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m•0.4v，得v_A=-0.2v，碰撞后系统的总动能为E_k′=$\frac{1}{2}$m ${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}$3m ${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$m（-0.2v）²+$\frac{1}{2}$×3m（0.4v）2＜$\frac{1}{2}$mv²，不违反能量守恒定律，是可能的．故B正确．
C、A、B发生完全非弹性碰撞，则有：mv=（m+3m）v_B，v_B=0.25v，这时B获得的速度最大，所以v_B=0.2v，是不可能的．故C错误．
D、若v_B=v，由动量守恒得：mv=mv_A+3m•v，得v_A=-$\frac{1}{3}$v，碰撞后系统的总动能必定大于碰撞前系统的总动能，违反了能量守恒定律，不可能．故D错误．
故选：B

点评 本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加，利用代入法进行判断．