Question

14．一质点以v₀=10m/s的初速度、a=2m/s²的加速度做匀减速直线运动．到该质点运动到距离出发点9m处时，所用的时间t可能为（　　）

• A． 1s
• B． 9s
• C． （$\sqrt{34}$+5）s
• D． （$\sqrt{34}$-5）s

Answer 1

分析 距离出发点9m，则位移可能为正值，可能为负值，结合匀变速直线运动的位移时间公式进行求解．

解答 解：规定初速度的方向为正方向，若质点的位移为正值，
根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：9=10t-t²
解得：t₁=1s，t₂=9s，
若质点的位移为负值，根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：-9=10t-t²
解得：t₃=（$5+\sqrt{34}$）s，${t}_{4}=（5-\sqrt{34}）s$（负值，舍去）
故ABC正确，D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，注意公式的矢量性，本题要注意质点的位移方向可能与初速度方向相反．