如图所示.在水平放置.内壁光滑.截面积不等的气缸里．活塞A的截面积SA=10 cm2.活塞B的截面积SB=20cm2．两活塞用质量不计的细绳连接.活塞A还通过细绳.定滑轮与质量m=1kg的重物C相连.在缸内气温t1=227℃.两活塞保持静止.此时两活塞离开气缸接缝处距离都是L=10cm.大气压强p0=1.0×105Pa保持不变.试求:在温度由t1缓慢下降� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图所示，在水平放置，内壁光滑，截面积不等的气缸里．活塞A的截面积S_A=10 cm²，活塞B的截面积S_B=20cm²．两活塞用质量不计的细绳连接，活塞A还通过细绳、定滑轮与质量m=1kg的重物C相连，在缸内气温t₁=227℃，两活塞保持静止，此时两活塞离开气缸接缝处距离都是L=10cm，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa保持不变，试求：在温度由t₁缓慢下降到t₂=-23℃过程中，气缸内活寒A、B移动情况．

分析由平衡条件可以求出气体的压强；求出气体的状态参量，然后应用盖吕萨克定律可以求出活塞向右移动10cm时气体温度，然后应用理想气体状态方程求出气体的体积，再求出A移动的距离．

解答解：活塞静止处于平衡状态，由平衡条件得：p₁（S_B-S_A）=p₀（S_B-S_A）+mg，解得：p₁=1.1×10⁵Pa，
气体的状态参量：T₁=273+227=500K，V₁=（S_A+S_B）L=300cm³，
气体温度下降时，气体压强不变，气体温度降低，气体体积减小，
两活塞一起向左移动，当活塞向左移动10cm后，气体的体积：V₂=S_A×2L=200cm³，
由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，解得：T₂=333.33K，t=60.33℃，
气体温度继续降低，活塞B不能再移动，气体体积不变，气体做等容变化，
气体压强为：p₃=p₀-$\frac{mg}{{S}_{A}}$=0.9×10⁵Pa后活塞A向右移动，T₃=273+t₂=250K，
由理想气体状态方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，即：$\frac{1.1×1{0}^{5}×300}{500}$=$\frac{0.9×1{0}^{5}×{V}_{3}}{250}$，
解得：V₃=183.3cm³，活塞A向右退回的距离：L=$\frac{{V}_{2}-{V}_{3}}{{S}_{A}}$=1.67cm，
活塞A向左移动的距离：d=10-1.67=8.33cm；
答：活塞A向左移动的距离为：8.33cm，活塞B向左移动的距离为10cm．

点评本题是一道热学与力学相结合的综合题，气体状态变化过程复杂，题目难度较大，分析清楚气体体积状态变化过程是解题的关键，应用平衡条件、求出气体的状态参量是解题的关键，应用盖吕萨克定律、理想气体状态方程可以解题．

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（1）如果此游标尺的刻线是将“39mm等分成20份”那么它的精度是0.005 cm．
（2）用游标卡尺测量某一物体的厚度，如图所示，那么它的正确读数是3.130cm．

11．下列说法正确的是（　　）

	A．	布朗运动就是液体分子的无规则运动
	B．	当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增加而增加
	C．	对物体做功，物体的内能不一定增加
	D．	已知水的密度和水的摩尔质量，则可以计算出阿伏加德罗常数
	E．	扩散现象说明分子之间存在空隙，同时分子在永不停息地做无规则运动

6．

某深海探测船探测到1990m深处的海水温度为276K，若有一导热性良好的气缸内用活塞（质量不计）封闭一定质量的理想气体气体，活塞与气缸间的摩擦不计．最初气缸所处海平面的温度T₀=300K，压强P₀=1atm，封闭气体的体积V₀=3m³．如果该气缸随探测船缓慢下滑至海面下1990m深处（1atm近似相当于10m深的海水产生的压强）问：
（1）下滑过程中封闭气体放热（填“吸热”或“放热”），传递的热量大于（填“大于”或“小于”）外界对气体所做的功；
（2）1990m深处封闭气体的体积．

13．

如图所示，有一个在大气中水平固定放置的气缸，由a、b、c三个粗细不同的同轴绝热圆筒组成，a、b、c的横截面积分别为2S、S和4S．己知大气压强为P₀．两绝热活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的细线相连，两活塞之间密封有温度为T₀的空气，开始时，两活塞静止在如图所示的位置．现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升，两活塞缓慢移动．忽略两活塞与圆筒壁之间的摩擦．求：
I．气体温度上升多少时，其中一活塞恰好移至其所在圆筒与b圆筒连接处；
II．气体温度上升到$\frac{4{T}_{0}}{3}$时，封闭气体的压强．

3．

若用如图所示的小方格纸来记录小球的运动轨迹，并且测得小方格的边长为L，小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v₀=2$\sqrt{gL}$（用和L表示）

10．

在远距离输电过程中，若发电机组输出的电压为220V，输出的电功率为44kW，输电线的总电阻为2Ω，如果用原副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原副线圈匝数之比为10：1的降压变压器降压，供给用户使用．
（1）画出全过程输电线路的电路图．
（2）求在输电过程中损失的电压和功率．
（3）求用户得到的电压和电功率．

7．

如图所示，内壁光滑的圆柱形气缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体．已知活塞截面积为S，外界大气压强为p₀、缸内气体温度为T₁．现对气缸缓慢加热，使体积由V₁增大到V₂的过程中，气体吸收的热量为Q₁，停止加热并保持体积V₂不变，使其降温到T₁，求：
（1）停止加热时缸内的气体的温度；
（2）降温过程中气体放出的热量．

8．下列叙述中不符合历史事实的是（　　）

	A．	麦克斯韦提出了电磁场理论，楞次用实验验证了电磁场理论
	B．	玻尔理论很好地解释了氢原子的光谱
	C．	卢瑟福根据α粒子散射实验的现象，提出了原子的核式结构
	D．	奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象

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