Question

2．碳的放射性同位素$\stackrel{14}{6}$C在自然界树木中的分布基本保为总碳量的1.10×10^-13%，某考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬，经分析$\stackrel{14}{6}$C的含量为总碳量的9.87×10^-15%．已知$\stackrel{14}{6}$C的半衰期为5700年，试计算灰烬距今约多少年？

Answer 1

分析 根据灰烬中¹⁴C的含量与原来的含量的关系，得出经历了几个半衰期，从而得出该灰烬时间距今的时间．

解答 解：根据m=${m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$得，探测到某灰烬中¹⁴C的含量为原来的：$\frac{9.87×1{0}^{-15}%}{1.10×1{0}^{-13}%}=0.0897$=$\frac{1}{11.15}$≈（$\frac{1}{2}$）^3.5，知经历了3.5个半衰期，则t=3.5×5700年=19950年≈20000年．
答：灰烬距今约20000年．

点评 解决本题的关键知道每经过一个半衰期，有半数发生衰变，衰变后的质量和初始质量的关系为：m=${m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$，n表示半衰期的次数．