Question

13．如图所示，AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上相距为 L，将一质量为m，电量为q的带正电小球从P点以水平速度v向A抛出，结果打在墙上的C处．如果在空间加上方向竖直向下的匀强电场，将小球从P点以水平速度2v向A抛出，也正好打在墙上的C点．（已知重力加速度g）求：
（1）AC间的距离；
（2）电场强度的大小．

Answer 1

分析 （1）球做平抛运动，根据分位移公式列式求解即可；
（2）球受重力和向下的电场力，做类似平抛运动，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据分位移公式列式求解．

解答 解：（1）球做平抛运动，根据分位移公式，有：
L=vt，
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
联立解得：
y=$\frac{g{L}^{2}}{2{v}^{2}}$；
（2）球做类似平抛运动，根据分位移公式，有：
L=2vt
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：a=$\frac{mg+qE}{m}$，y=$\frac{g{L}^{2}}{2{v}^{2}}$；
联立解得：E=$\frac{3mg}{q}$；
答：（1）AC间的距离为$\frac{g{L}^{2}}{2{v}^{2}}$；
（2）电场强度的大小为$\frac{3mg}{q}$．

点评 本题关键是明确球的受力情况和运动情况，采用正交分解法，对水平分运动是竖直分运动分别列式求解，不难．