题目内容
3．猎豹是在陆地上奔跑速度最快的动物，但由于身体因素，其高速奔跑不能维持较长时间，否则将会身体过热而危及生命．一只猎豹在某次追击猎物时，先做匀加速直线运动，经过t1=4s的时间，其速度由静止达到最大，然后匀速运动t2=6s的时间仍然没有追上猎物，为了保护自己，它放弃了这次追捕，并以大小a=3m/s2的恒定加速度减速，经过t3=10s的时间停下．将猎豹的追捕过程视为做直线运动．求：（1）猎豹在奔跑过程的最大速度vmax；
（2）猎豹在整个过程中运动的距离x．
分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出猎豹奔跑的最大速度，
（2）根据位移公式求出各个运动过程的位移，即可求出总位移
解答 解：（1）由题可知，猎豹开始减速时的速度即为其奔跑过程的最大速度，有：$a=|\frac{0-{v}_{max}^{\;}}{{t}_{3}^{\;}}|$
代入数据：$3=\frac{{v}_{max}^{\;}}{10}$
解得：${v}_{max}^{\;}=30m/s$
（2）猎豹由静止加速到最大速度的过程中运动的距离为：
${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{max}^{\;}}{2}•{t}_{1}^{\;}=\frac{30}{2}×4=60m$
猎豹匀速运动的距离为：${x}_{2}^{\;}={v}_{max}^{\;}{t}_{2}^{\;}=30×6=180m$
猎豹减速运动的距离为：${x}_{3}^{\;}=\frac{{v}_{max}^{\;}}{2}•{t}_{3}^{\;}=\\;\frac{30}{2}×10=150m$$\frac{30}{2}×10=150m$
又$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}+{x}_{3}^{\;}=60+180+150=390m$
答：（1）猎豹在奔跑过程的最大速度${v}_{max}^{\;}$为30m/s；
（2）猎豹在整个过程中运动的距离x为390m
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和速度位移公式，并能灵活运用，基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示，有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞的地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带．已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运动的速度为v=3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧轨道的半径为R=2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
18．
如图所示，轻质弹簧的两端均在5N的拉力作用下，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内）．下列说法正确的是（ ）
如图所示，轻质弹簧的两端均在5N的拉力作用下，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内）．下列说法正确的是（ ）| A． | 此时弹簧所受的合力为零 | B． | 此时弹簧的弹力为10 N | ||
| C． | 该弹簧的劲度系数为50N/m | D． | 该弹簧的劲度系数为100 N/m |
8．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则汽车刹车的初速度大小为（ ）
| A． | 12m/s | B． | 11m/s | C． | 10m/s | D． | 9m/s |
如图所示，AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上相距为 L，将一质量为m，电量为q的带正电小球从P点以水平速度v向A抛出，结果打在墙上的C处．如果在空间加上方向竖直向下的匀强电场，将小球从P点以水平速度2v向A抛出，也正好打在墙上的C点．（已知重力加速度g）求：
如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m，带电量为+q的小球，整个装置处于水平向右，场强大小为$\frac{3mg}{4q}$的匀强电场中