Question

10．有一质量为50kg的少年穿着溜冰鞋站在光滑冰面上，从距冰面高度为1.05m处沿水平方向以10m/s抛出一质量为1kg的石块，不计空气阻力，g=10m/s²，则下列说法不正确的是（　　）

• A． 抛出时少年获得的速度为0.2m/s
• B． 石块落到冰面时的速度为11m/s
• C． 抛出时少年做功为51J
• D． 抛出时少年做功为50J

Answer 1

分析 根据动量守恒求得少年的速度，然后由机械能守恒求得石块落到冰面时的速度，再根据能量守恒求得少年做的功．

解答 解：A、少年和石块在水平方向上合外力为零，故动量守恒，那么抛出时少年获得的速度v₀′=$\frac{m{v}_{0}}{M}=\frac{1×10}{50}m/s=0.2m/s$，故A说法正确；
B、石块抛出后做平抛运动，只有重力做功，故机械能守恒，则有$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgh$，所以，$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}=\sqrt{1{0}^{2}+2×10×1.05}ms=11m/s$，故B说法正确；
CD、抛出时，石块和少年的重心不变，故重力势能不变；那么由能量守恒可知：少年做的功等于石块和少年的动能增量，故抛出时少年做功
只受重力和少年对他的作用力；又有抛出时石块高度不变，故只有少年对石块做功，$W=\frac{1}{2}M{v}_{0}{′}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×50×0．{2}^{2}+\frac{1}{2}×1×1{0}^{2}（J）=51J$；故C说法正确，D说法错误；
本题选说法不正确，故选：D．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．