Question

20．质量为m的小球A，沿着光滑的水平面以速度V₀与质量为2m的静止小球发生正碰，碰后A球的速度大小为原来的$\frac{1}{3}$，那么小球B的速度可能为（　　）

• A． $\frac{5}{9}$V₀
• B． $\frac{2}{3}$V₀
• C． $\frac{4}{9}$V₀
• D． $\frac{1}{3}$V₀

Answer 1

分析 由题可知，碰撞后，A球的速率变为原来的三分之一，速度方向可能与原来相同，也可能相反．根据动量守恒定律求出碰后B球的速率可能值．

解答 解：取碰撞前A的速度方向为正方向．
若碰撞后，A球的速度方向与原来相同时，速度为$\frac{{v}_{0}}{3}$，根据动量守恒定律得，mv=m$\frac{{v}_{0}}{3}$+2mv_B，解得v_B=$\frac{{v}_{0}}{3}$．
若碰撞后，A球的速度方向与原来相同时，速度为-$\frac{{v}_{0}}{3}$，根据动量守恒定律得，mv=-m$\frac{{v}_{0}}{3}$+2mv_B，解得v_B=$\frac{2}{3}{v}_{0}$．
故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 本题考查动量守恒定律的应用，要注意碰撞基本的规律是系统的动量守恒，对于条件不明确的情况，要加以讨论．