Question

12．质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，汽车产生的位移大小是$\frac{M}{m+M}$（b-a），平板车产生位移大小是$\frac{m}{M+m}$（b-a）．（地面光滑）

Answer 1

分析 汽车与平板车组成的系统动量守恒，用位移来表示速度，应用动量守恒定律可以求出平板车的位移，然后求出汽车的位移．

解答 解：设平板车产生位移大小是x，则汽车产生的位移大小是b-a-x．
汽车与平板车组成的系统动量守恒，以汽车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv-Mv′=0
其中 v=$\frac{b-a-x}{t}$，v′=$\frac{x}{t}$
解得：x=$\frac{m}{M+m}$（b-a），汽车的位移：x_汽车=b-a-x=$\frac{M}{m+M}$（b-a）；
故答案为：$\frac{M}{m+M}$（b-a），$\frac{m}{M+m}$（b-a）．

点评 本题分析清楚两车的运动过程，找出两者相对于地面的位移，应用动量守恒定律即可正确解题．