Question

14．如图所示的电路中，电源的电动势为12V、内阻为2Ω，R₁=R₄=15Ω，R₂=R₃=5，电容器的电容C=1μF．闭合开关S，当电路稳定时（　　）

• A． 路端电压为10V
• B． a、b间电压U_ab=5V
• C． 将开关S断开后，通过R1的电荷量为5×10^-6C
• D． 保持开关S闭合，a、b间用导线连接后，电源的输出功率变大

Answer 1

分析 先分析电路结构，根据串并联电路的特点结合闭合电路欧姆定律求出路端电压，以及a、b间电压，当外电阻等于内阻时电源的输出功率最大．

解答 解：A、闭合开关S，当电路稳定时，外电路电阻R=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）（{R}_{3}+{R}_{4}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}=10Ω$，路端电压U=$\frac{R}{R+r}E=\frac{10}{12}×12=10V$，故A正确；
B、设电源负极电势为0，则a点电势为${φ}_{a}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}U=\frac{5}{20}×10=2.5V$，b点的电势${φ}_{b}=\frac{{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}U=\frac{15}{20}×10=7.5V$，则a、b间电压U_ab=2.5-7.5=-5V，故B错误；
C、将开关S断开前，电容器的带电量Q=U_abC=5×10^-6C，将开关S断开后，通过两个相同的支路放电，则通过R₁的电荷量为Q′=$\frac{1}{2}Q$=2.5×10^-6C，故C错误；
D、保持开关S闭合，a、b间用导线连接后，外电路电阻R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+$\frac{{R}_{2}{R}_{4}}{{R}_{2}+{R}_{4}}$=7.5Ω，当外电阻等于内阻时电源的输出功率最大，当外电阻一直大于内阻时，外电阻减小，电源的输出功率变大，故保持开关S闭合，a、b间用导线连接后，电源的输出功率变大，故D正确；
故选：AD

点评 本题是电路桥式电路，对于电容器，关键求电压．本题电路稳定时，电容器的电压等于电容器这一路同侧两个电阻的电压之差，难度适中．