Question

4．如图所示的一个理想变压器，初级线圈的匝数为1000匝，次级线圈的匝数为200匝，交流电源的电动势U=311sin（100πt）V，电阻R=88Ω，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计时（　　）

• A． A₁的示数约为0.10A
• B． V₂的示数约为62V
• C． 交流电的频率为100Hz
• D． 变压器输入功率为22W

Answer 1

分析 根据理想变压器中原副线圈的电流、电压与匝数比之间关系可以直接求解，注意电压表、电流表示数均为有效值．

解答 解：A、副线圈电流为${I}_{2}^{\;}$=$\frac{44}{88}$=0.5A，电流与匝数成反比，故电流表示${A}_{1}^{\;}$数为${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{200}{1000}×0.5A=0.1A$，故A错误；
B、由表达式知输入电压最大值为311V，有效值为${U}_{1}^{\;}$=$\frac{311}{\sqrt{2}}$=220V，副线圈电压为${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{200}{1000}×220=44V$，B错误；
C、根据交流电源的瞬时值表达式知，角速度ω=100π，交流电的频率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故C错误；
D、副线圈消耗的功率为P=UI=44×0.5=22W，输入功率等于输出功率，所以变压器输入功率为22W，故D正确；
故选：AD．

点评 要根据理想变压器中电流、电压与匝数比之间的关系进行有关问题的解答，注意电表的示数均为有效值．