Question

7．如图所示，小球以60J的初动能从A点出发，沿粗糙斜面向上运动，从A经B到C，然后再下滑回到A点．已知从A到B点的过程中，小球动能减少了50J，机械能损失了10J，则（　　）

• A． 上升过程中合外力对小球做功-60J
• B． 整个过程中，摩擦力对小球做功-20J
• C． 下行过程中重力对小球做功48J
• D． 回到A点小球的动能为40J

Answer 1

分析 运用动能定理列出动能的变化和总功的等式，运用除了重力之外的力所做的功量度机械能的变化关系列出等式，两者结合去解决问题．

解答 解：A、上升过程，由动能定理可知，W_合=0-E_K0=0-60=-60J，故A正确；
BD、运用动能定理分析得出：物体损失的动能等于物体克服合外力做的功（包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功），
损失的动能为：△E_k=mgh+fh=（mg+$\frac{f}{sinθ}$）h…①
损失的机械能等于克服摩擦阻力做功，△E=$\frac{f}{sinθ}$h…②
由①②得：$\frac{△{E}_{K}}{△E}$=常数，与h无关，由题意知此常数为5．
则物体上升到最高点时，动能为0，即动能减少了60J，那么损失的机械能为12J，
那么物体返回到底端，物体又要损失的机械能为12J，故物体从开始到返回原处总共机械能损失24J，由功能关系知摩擦力做功：W_f=-24J因而它返回A点的动能为36J，故BD错误；
C、由上述分析可知，物体上升到最高点时，动能为0，即动能减少了60J，那么损失的机械能为12J，则重力势能增加48J，即重力做功为：W_G=-48J，所以下行过程中重力对小球做功48J，故C正确．
故选：AC．

点评 解答本题在于能够熟悉各种形式的能量转化通过什么力做功来量度，并能加以运用列出等式关系．关键在于明确摩擦力做功的特点，找出摩擦力做功与机械能损失间的关系．