Question

13．水平面内的光滑U形金属框架宽为L，足够长且电阻不计，其上放一质量为m的导体棒ab，左端连接有一电容为C的电容器和电键K，当K闭合时，给棒一个初速度v₀，使导体棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示，则下列关于导体棒的速度v，导体棒的加速度a，电容器所带的电荷量q和导体棒中电流i随时间变化的图象中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当金属棒ab做切割磁感线运动时，要产生感应电动势，这时电容器C将被充电，ab棒中有充电电流存在，ab棒受到安培力的作用而减速，当ab棒以稳定速度v匀速运动时，电路达到稳定状态，电路中没有充电电流，电容两端电压等于电动势．

解答 解：AB、当金属棒ab做切割磁感线运动时，要产生感应电动势，电容器C将被充电，ab棒中有充电电流存在，ab棒受到安培力的作用而减速，电路中电流减小，安培力减小，当电容器的电压等于棒的感应电动势时，回路中电流为零，棒ab不受安培力做匀速运动，加速度为0．则棒的加速度先不断减小最后为零，先做加速度减小的变减速运动，最后做匀速运动．故A、B错误．
CD、q-t图象切线的斜率等于电流，电流减小，图象切线的斜率减小，当电容器的电压等于棒的感应电动势时，回路中电流为零，电容器的电量q不变，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题关键要正确分析清楚金属棒的运动过程，明确最终稳定状态的条件．