Question

10．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t₁时刻，速度达较大值v₁时打开降落伞，做减速运动，在t₂时刻以较小速度v₂着地．他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t₁或t₁～t₂时间内的平均速度$\overline{v}$的结论正确的是（　　）
①0～t₁，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}}{2}$         
②t₁～t₂，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
③t₁～t₂，$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$    
④t₁～t₂，$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．

• A． ①④
• B． ②③
• C． ②④
• D． ①③

Answer 1

分析 空降兵在0～t₁时间内做自由落体运动，在t₁～t₂时间内做加速度不断减小的减速运动；根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移来分析讨论．

解答 解：A、空降兵在0～t₁时间内做自由落体运动，为匀变速直线运动，故 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}}{2}$，故①正确；
B、在t₁～t₂时间内做加速度不断减小的减速运动，位移等于速度时间图线与时间轴包围的面积，此面积比虚线（直线）面积小，
故 $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故②③错误，④正确．
故选：A．

点评 本题关键根据速度时间图象与坐标轴包围的面积表示位移以及匀变速直线运动的平均速度等于该段时间内的初速度与末速度的平均值来进行分析计算．