Question

14．据媒体报道，从某大厦28楼窗口落下半块砖头，竟将停在楼下的一辆轿车车顶砸了个口，幸好车内无人，否则后果更加严重．假定此砖头可看做质点，它是从距车顶80m高处由静止开始落下，且空气阻力忽略不计，g取10m/s²．求：
（1）砖头在空中的运动时间和砸到车上时的速度大小．
（2）轿车附近有一监测探头能监测车顶上方35m的范围，则砖头在监测探头内留下的影像时间有多久？

Answer 1

分析 （1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可求得时间；根据v=gt即可求得砖头砸到车上时的速度．
（2）根据位移时间求得下落的时间即可判断

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得；
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
砖头砸到车上时的速度v=gt=40m/s
（2）石块下落的监控范围内的高度为△h=80-35m=45m
下落的时间t$′=\sqrt{\frac{2△h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$，监控的时间为△t=t-t′=1s
答：（1）砖头在空中的运动时间为4s，砸到车上时的速度大小为40m/s．
（2）轿车附近有一监测探头能监测车顶上方35m的范围，则砖头在监测探头内留下的影像时间有1s

点评 该题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．