Question

4．一物体在一固定的倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它恰好匀速下滑．已知斜面长度为L，欲使物体沿斜面底端冲上顶端，开始上滑的初速度至少为多大？

Answer 1

分析 物体沿斜面匀速下滑，根据动能定理可以得到摩擦力做功的大小．在沿斜面底端冲上运动的时候，重力和摩擦力都做负功，根据动能定理计算初速度的大小．

解答 解：物体沿斜面匀速下滑，动能不变，根据动能定理得：mgLsinθ-W_f=0，
解得，W_f=mgLsinθ，
物体沿斜面底端冲上顶端的过程，根据动能定理得：-mgLsinθ-W_f=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得，v₀=$2\sqrt{gLsinθ}$．
答：开始上滑的初速度至少为$2\sqrt{gLsinθ}$．

点评 本题运用动能定理求解比较简单，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．