Question

8．如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射速率为1.6×10⁶m/s的电子，电子质量为9.1×10^-31kg，电荷量为1.6×10^-19C，重力忽略不计．一平板MN垂直于纸面，且在纸面内的长度为9.10cm，中点O与S间的距离为4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ；板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2.0×10^-4T．设某个电子打在板上可能位置的区域长度为l，则l可能为（　　）

• A． 13.65cm
• B． 7.50cm
• C． 4.55cm
• D． 3.15cm

Answer 1

分析 由洛仑兹力充当向心力可求得粒子运动半径，再由几何关系可知，电子运动的范围，由几何关系即可求出电子打在板上可能位置的区域的长度．

解答 解：由洛仑兹力充当向心力可得；Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{Bq}$=$\frac{9.1×1{0}^{-31}×1.6×1{0}^{6}}{2×1{0}^{-4}×1.6×1{0}^{-19}}$m=0.0455m=4.55cm；
所有粒子的圆心组成以S为圆心，R为半径的圆；电子出现的区域为以S为圆心，以9.1cm半径的圆形区域内，如图中大圆所示；

故当θ=90°时，纸板MN均在该区域内，故l=9.1cm；
当角度小于90°，电子打在板上的区域长度就为4.55cm；
故C正确、ABD错误．
故选：C．

点评 对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量