Question

14．如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法中正确的是（　　）

• A． v的最小值为$\sqrt{gR}$
• B． v的最小值为0，此时杆对球的作用力为0
• C． 当v=$\sqrt{gR}$时，杆对小球的弹力为0
• D． 当v值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大

Answer 1

分析 杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，临界的速度为零，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系．

解答 解：A、小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力．故AB错误．
C、在最高点，若速度v=$\sqrt{gR}$，杆子的作用力为零，当v＞$\sqrt{gR}$，杆子表现为拉力，速度增大，向心力增大，则杆子对小球的拉力增大．故C正确．
D、在最高点，根据F向=m$\frac{{V}^{2}}{r}$得，速度最大，向心力也逐渐增大．故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键搞清小球向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，以及知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．