Question

5．用两根同种材料且粗细、长度完全相同的导线分别绕成1匝和2匝圆形闭合线圈A和B两线圈平面与匀强磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流I_A与I_B之间的关系为（　　）

• A． I_A=I_B
• B． I_A=2I_B
• C． I_A=4I_B
• D． I_B=2I_A

Answer 1

分析 由法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$πr²，求解感应电动势之比．根据电阻定律：电阻r=ρ$\frac{L}{S}$，感应电流I=$\frac{E}{R}$，联立求解感应电流之比．

解答 解：由法拉第电磁感应定律知，$E=n\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S=n\frac{△B}{△t}π{r}_{\;}^{2}$
感应电动势与圆半径r的平方成正比，与匝数n成正比，由于$I=\frac{E}{R}$
所以由题意可知，$\frac{{I}_{A}^{\;}}{{I}_{B}^{\;}}=\frac{{E}_{A}^{\;}}{{E}_{B}^{\;}}=\frac{{n}_{A}^{\;}{r}_{A}^{2}}{{n}_{B}^{\;}{r}_{B}^{2}}=\frac{1}{2}×\frac{{r}_{A}^{2}}{（\frac{{r}_{A}^{\;}}{2}）_{\;}^{2}}=2$
即${I}_{A}^{\;}=2{I}_{B}^{\;}$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题是法拉第电磁感应定律和电阻定律的综合应用求解感应电流之比，采用比例法研究．