题目内容
13．
如图所示，光滑水平轨道上放置长为L的木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端（B、C可视为质点），三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg，A与B的动摩擦因数μ=0.5；开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）并粘在一起，经过一段时间，B刚好滑至A的右端而没有掉下来．（g=9.8m/s2）求：（1）A与C碰后的速度v1；
（2）B最终速度v2；
（3）求木板A的长度L．
分析 （1）A、C碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰撞后的速度．
（2）A、B、C系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出速度．
（3）由能量守恒定律可以求出木板的长度．
解答 解：（1）把A、C看成一个系统满足动量守恒，设A与C碰后的速度v1，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mAv0=（mA+mC）v1
代入数据解得：v1=2.5m/s；
（2）由题意可知最终三者共速且为v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
（mA+mB）v0=（mA+mB+mC）v2，
代入数据解得：v2=3m/s；
（3）A与C发生碰撞并粘在一起，且 最终B刚好滑至A的右端而没有掉下来，最终三者共速且为v2，设木板长度至少为L，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mBv02+$\frac{1}{2}$（mA+mC）v12=$\frac{1}{2}$（mA+mB+mC）v22+μmgL，
代入数据解得：L=0.5m；
答：（1）A与C碰后的速度v1为2.5m/s．
（2）B最终速度v2为3m/s．
（3）求木板A的长度L为0.5m．
点评 本题主要考查了动量守恒定律、能量守恒定律以运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
3．
如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于等边三角形的3 个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示，则在三角形中心O点处的磁感应强度（ ）
如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于等边三角形的3 个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示，则在三角形中心O点处的磁感应强度（ ）| A． | 方向向左 | B． | 方向向右 | C． | 方向向下 | D． | 大小为零 |
4．如图甲所示，置于光滑斜面的物块受到一平行于斜面向上的力的作用，由静止开始沿斜面运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象（E-s图象）如图乙所示，其中0～s1过程的图线为曲线，s1～s2过程的图线为直线．根据该图象可以确定（ ）
| A． | 0～s1过程中F一直在增大 | |
| B． | 0～s1过程中力F对物体所做的功是El-E0 | |
| C． | s1～s2过程中物体可能在做变加速直线运动 | |
| D． | 0～s2过程中物体的动能不断增大 |
1．关于速度、速度的改变量和加速度，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体运动的速度发生变化时，加速度也一定变化 | |
| B． | 物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 | |
| C． | 运动物体的加速度增大时，它的速度也会随之增大，而且增大的更快 | |
| D． | 物体的加速度越大，速度一定变化的也快 |
如图所示，一质量m=4.0kg的小球在轻质弹簧和细线的作用下处于静止状态，细线AO与竖直方向的夹角θ=37°，弹簧BO水平并处于压缩状态，小球与弹簧接触但不粘连，已知弹簧的劲度系数k=100N/m，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
18．
表面光滑的半径为R的球固定在水平面上，其最高点的正上方距离为d处为绳的悬点，绳长为L，另一端拴一质量为m的小球，位于球面上静止，则绳长减小时（小球未到球面最高点）（ ）
表面光滑的半径为R的球固定在水平面上，其最高点的正上方距离为d处为绳的悬点，绳长为L，另一端拴一质量为m的小球，位于球面上静止，则绳长减小时（小球未到球面最高点）（ ）| A． | 绳对小球的拉力增大 | B． | 绳对小球的拉力减小 | ||
| C． | 球面对小球的支持力增大 | D． | 球面对小球的支持力减小 |
5．用两根同种材料且粗细、长度完全相同的导线分别绕成1匝和2匝圆形闭合线圈A和B两线圈平面与匀强磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流IA与IB之间的关系为（ ）
| A． | IA=IB | B． | IA=2IB | C． | IA=4IB | D． | IB=2IA |
2．
如图所示，三个相同的小球A、B、C，其中小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度V0从顶端滑到底端，小球B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，小球C在同等高度水平抛出，则（ ）
如图所示，三个相同的小球A、B、C，其中小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度V0从顶端滑到底端，小球B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，小球C在同等高度水平抛出，则（ ）| A． | 小球A到达地面的速度最大 | |
| B． | 从开始至落地，重力对它们做功相同 | |
| C． | 三个小球到达地面时，重力的瞬时功率相等 | |
| D． | 从开始运动至落地过程中，重力的冲量一定相同 |
8．
如图所示，质量均为m的环A与球B用轻质细绳相连，环A套在固定的水平细杆上．现以水平恒力F作用在球B上，使环A与球B一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则（ ）
如图所示，质量均为m的环A与球B用轻质细绳相连，环A套在固定的水平细杆上．现以水平恒力F作用在球B上，使环A与球B一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则（ ）| A． | 环A与水平细杆间的动摩擦因数为tanθ | |
| B． | 球B受到的水平恒力F的大小为mgtanθ | |
| C． | 杆对环A的支持力随着水平恒力F的增大而增大 | |
| D． | 水平恒力F增大，环A与球B仍能一起向右匀速运动 |