双曲线的焦距等于________．

将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的倍数是________．

已知双曲线上的一点到其左、右焦点的距离之差为4，若已知抛物线y=ax²上的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）关于直线y=x+m对称，且，则m的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

以下4个结论：
①幂函数的图象不可能出现在第四象限；
②若log_a＞log_b＞0，则0＜b＜a＜1；
③函数f（x）=是奇函数；
④函数y=lg（2x-1）的值域为实数集R；
其中正确结论的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知数列{a_n}满足a₁=a，（n∈N^* ）．
（1）判断数列是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项a_n；．
（2）如果a=1时，数列{a_n}的前n项和为S_n，试求出S_n．

定义在[-2，2]上的偶函数f （x）在区间[一2，0]上单调递增．若f（2一m）＜f（m），则实数m的取值范围是 ________．

已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃-1的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足，求{b_n}的前n项和S_n．

（文）已知函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，则双曲线的离心率等于________．

在△ABC中，tanA=，tanB=．
（I）求角C的大小；
（II）若AB边的长为，求BC边的长．

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是________．