已知以AB为直径的半圆有一个内接正方形CDEF，其边长为1（如图）设AC=a，BC=b，作数列u₁=a-b，u₂=a²-ab+b²，u₃=a³-a²b+ab²-b³，…，u_k=a^k-a^k-1b+a^k-2b²-…+（-1）^kb^k；
求证：u_n=u_n-1+u_n-2（n≥3）．

已知抛物线 y=x²-4与直线y=x+2．
（1）求两曲线的交点；
（2）求抛物线在交点处的切线方程．

设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，且随机变量ξ表示方程ax²+bx+1=0的实根的个数（相等的两根算一个根）．
（1）求方程ax²+bx+1=0无实根的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布列；
（3）求在先后两次出现的点数中有4的条件下，方程ax²+bx+1=0有实根的概率．

某班共有50名学生，已知以下信息：
①男生共有33人；
②女团员共有7人；
③住校的女生共有9人；
④不住校的团员共有15人；
⑤住校的男团员共有6人；
⑥男生中非团员且不住校的共有8人；
⑦女生中非团员且不住校的共有3人．
根据以上信息，该班住校生共有________人．

（1-x）⁷的展开式中，所有含x的奇次幂的项的系数和为________．

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是

A.
（2，+∞）
B.
（0，2）
C.
（2，2 $数学公式$ ）
D.
（ $数学公式$ ，2）

已知cos（x- $数学公式$ ）= $数学公式$ ，x∈（ $数学公式$ ）．则sinx=________．

某商品零售价2000年比1999年上涨25%，欲控制2001年比1999年上涨10%，则2001年比2000年应降价

A.
15%
B.
12%
C.
10%
D.
5%

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），设f（m）=n．
给出下列命题：
①f（ $数学公式$ ）=0；
②f（x）是偶函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（ $数学公式$ ，0）对称
则下列命题的正确的是

A.
①②③
B.
②③④
C.
①③④
D.
①④

已知sin（70°+α）= $数学公式$ ，则cos（2α-40°）=________．

0 9633 9641 9647 9651 9657 9659 9663 9669 9671 9677 9683 9687 9689 9693 9699 9701 9707 9711 9713 9717 9719 9723 9725 9727 9728 9729 9731 9732 9733 9735 9737 9741 9743 9747 9749 9753 9759 9761 9767 9771 9773 9777 9783 9789 9791 9797 9801 9803 9809 9813 9819 9827 266669