题目内容

已知cos（x- $数学公式$ ）= $数学公式$ ，x∈（ $数学公式$ ）．则sinx=________．

$\text{[math]}$
分析：先由cos（x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，利用余弦的差角公式展开，得到sinx，cosx的方程，再与sin²x+cos²x=1联立求得sinx值
解答：∵cos（x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ （sinx+cosx）= $\text{[math]}$
∴sinx+cosx= $\text{[math]}$ ，得cosx= $\text{[math]}$ -sinx，
代入sin²x+cos²x=1解得sinx= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查两角和与差的正弦函数及同角三角函数的基本关系，解题的关键是熟练掌握公式且能灵活运用，本题是基本公式考查题，属于基础题．

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）．
（1）求sinx的值；
（2）求sin（2x+

）=m，则cosx+cos（x-

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（2012•淄博二模）已知cos(

，则sin2x的值是（　　）

+2x)的值等于