设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₃=5，a₇=11，则S₉=

1. A.
   36
2. B.
   72
3. C.
   108
4. D.
   144

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D为CC₁的中点，AB₁与A₁B相交于点O，连接OD．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求证：AB₁⊥平面A₁BD．

经过直线3x-2y+1=0和直线x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0的直线方程为________．

从集合{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中，随机取出4个数组成子集，使得这4个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=ax²+a（x＞0）的图象恒在直线y=-2x的下方，则实数a的取值范围是

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （-1，0）∪（0，+∞）
3. C.
   （-∞，0）
4. D.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）

已知m≠0，则过点（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   3
4. D.
   -3

（2x³-）⁷的展开式中x⁷的系数等于

1. A.
   120
2. B.
   280
3. C.
   -280
4. D.
   35

称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：（1）定义在R上；（2）存在a＜b，使其在（-∞，a）、（b，+∞）上单调递增，在（a，b）上单调递减．则以下函数中不是好函数的是

1. A.
   y=x|x-2|
2. B.
   y=x³-x+1
3. C.
   y=2x³-3x²-6x-1
4. D.
   y=7x⁴+28x+38

若一直线的倾斜角的余弦值为，则该直线的斜率为

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}中，首项a₁=1，S_n是其前n项的和，并且满足S_n=n²a_n（n∈N^*）．
（1）试求a₂，a₃，a₄，a₅；
（2）试归纳数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．