已知直角△ABC中，A（-1，0），B（3，0），则其直角顶点C的轨迹方程是

1. A.
   x²+y²+2x-3=0（y≠0）
2. B.
   x²+y²-2x+3=0（y≠0）
3. C.
   x²+y²-2x-3=0（y≠0）
4. D.
   x²+y²+2x+3=0（y≠0）

如图，点O是正方形纸片ABCD的中心，点E，F分别为AD，BC的中点，现沿对角线AC把纸片折成直二面角，则纸片折后∠EOF的大小为

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

已知椭圆的两个焦点分别为F₁（0，1），F₂（0，1），椭圆的弦AB过点F₂，且△ABF₁的周长为4，则椭圆E的方程是

1. A.
   x²+
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知△ABC内接于椭圆（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐标原点O，则△ABC的面积等于________．

=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数y=lg（x+1）的反函数的图象为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知⊙C：x²+y²+Dx+Ey+F=0，则F=E=0且D＜0是⊙C与y轴相切于原点的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

过椭圆的左焦点F的直线I交椭圆于点A、B，交其左准线于点C，若，则此直线的斜率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   ±1

用1、2、3、4、5、6中的两个数分别作为对数的底数和真数，则得到的不同的对数值共有

1. A.
   30个
2. B.
   21个
3. C.
   20个
4. D.
   15个

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C、BB₁A₁A为全等的矩形，并且AB=1，BB₁=2，AB⊥侧面BB₁C₁C，D为棱C₁C上异于C、C₁的一点，且DB⊥DA₁．
（1）求证：B₁D⊥平面ABD；
（2）求二面角A-DB₁-A₁的余弦值．