如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=，E为PD上一点，PE=2ED．
（1）求证：PA⊥平面ABCD．
（2）求二面角D-AC-E的正切值．
（3）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F点位置，并证明，若不存在，说明理由．

如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP=θ，则点P的坐标是

1. A.
   （cosθ，sinθ）
2. B.
   （-cosθ，sinθ）
3. C.
   （sinθ，cosθ）
4. D.
   （-sinθ，cosθ）

已知向量与向量，则与的夹角为 ________．

若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和．且，则tana₆=________．

已知抛物线y²=8x的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为________．

已知函数f（x）=cos（2ωx-）-cos（2ωx+）+1-2sin²ωx，（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π．
（I）求ω的值；
（II）求函数f（x）在区间[-，]上的最大值和最小值．

某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为 ________．

如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为a正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F为SD中点，求证：BF∥平面PAC；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

已知二次函数f（x）=x²-16x+q+3：
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t．

已知y=f（x）与y=g（x）都为R上的可导函数，且f'（x）＞g'（x），则下面不等式正确的是

1. A.
   f（2）+g（1）＞f（1）+g（2）
2. B.
   f（1）+f（2）＞g（1）+g（2）
3. C.
   f（1）-f（2）＞g（1）-g（2）
4. D.
   f（2）-g（1）＞f（1）-g（2）