题目内容

已知y=f（x）与y=g（x）都为R上的可导函数，且f'（x）＞g'（x），则下面不等式正确的是

A.
f（2）+g（1）＞f（1）+g（2）
B.
f（1）+f（2）＞g（1）+g（2）
C.
f（1）-f（2）＞g（1）-g（2）
D.
f（2）-g（1）＞f（1）-g（2）

A
分析：先根据导数的运算法则将f′（x）＞g′（x）转化为[f（x）-g（x）]′＞0，然后由函数的导数与单调性的关系，得出函数f（x）-g（x）在R上为增函数，分别令x=1，2得出大小关系式．
解答：∵f'（x）＞g'（x），∴f'（x）-g'（x）＞0，∴[f（x）-g（x）]′＞0，∴函数f（x）-g（x）在R上为增函数．
∵1＜2，∴f（1）-g（1）＜f（2）-g（2），移向即得f（2）+g（1）＞f（1）+g（2）
故选A
点评：本题主要考查导数的运算法则，函数的导数与单调性的关系．本题关键是将f'（x）＞g'（x），移向，得出函数f（x）-g（x）在R上为增函数．

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＞ln(n+1)(n∈N*)；
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x2，试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．

（2009•河西区二模）已知定义在正实数集上的函数f（x）=

+ax，g（x）=4a²lnx+b，其中a＞0，设两曲线x=f（x）与f=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同．
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（Ⅱ）用a表示b，并求b的最大值．

已知y=f（x）与y=g（x）都为R上的可导函数，且f'（x）＞g'（x），则下面不等式正确的是（　　）

A、f（2）+g（1）＞f（1）+g（2）

B、f（1）+f（2）＞g（1）+g（2）

C、f（1）-f（2）＞g（1）-g（2）

D、f（2）-g（1）＞f（1）-g（2）

已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax²-x（a≠0）．
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