题目内容

若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和．且 $数学公式$ ，则tana₆=________．

$\text{[math]}$
分析：先利用等差数列的求和公式根据前11项的和求得a₁+a₁₁的值，进而根据等差中项的性质求得a₆的值，代入tana₆求得答案．
解答：S₁₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴a₁+a₁₁= $\text{[math]}$
∴tana₆=tan $\text{[math]}$ =tan $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了等差数列的性质和等差数列前n项的和．考查了学生对等差数列基础知识的把握和理解．

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