在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，，则A到A₁BD的距离为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是________；
①若m∥α，n∥α，则m∥n；　　　　　　 ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若α∥β，β∥γ，则α∥γ；　　　　　　 ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，米，记∠BHE=θ．
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）若，求此时管道的长度L；
（3）问：当θ取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度．

已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件．记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．

已知f（x）=，a，b为常数，且ab≠2．
（1）若f（x）•f（）=k，求常数k的值．
（2）若f[f（1）]=，求a，b的值．

定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x），满足f（x-1）=-f（x），且f（x）在[0，1]上是减函数．下
面五个关于f（x）的命题中，命题正确的个数有________个
①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于x=1对称；③f（x）在[-1，0]上是减函数；④f（x）在[1，2]上为增函数；⑤f（2）=f（0）．

为了解某学校高中学生视力的情况，拟采取分层抽样的方法从高一、高二、高三年级中抽取7个班进行调查，已知该校高一、高二、高三年级分别有8，8，12个班．
（1）从高一、高二、高三年级中应分别抽取多少个班？
（2）若从抽取的7（3）个班中随机地抽取2（4）个班进行调查结果的对比．求这两个班都来自高三年级的概率和这两个班来自不同年级的概率．

家用电器一件2 000元，实行分期付款，每期付相同款数，每期一个月，购买后一个月付款一次，再过一个月又付款一次，共付12次即购买一年后付清．若按月利率1%，每月复利一次计算，则每期应付款 ________．（精确到0.1元）

=________．

甲、乙两只鸽子随机地飞入并排放置的6个小笼中的两个笼子（如图，其中数字代表笼子的序号）．
（I）求甲、乙所在笼子的序号至少有一个为奇数的概率；
（II）记X=“甲、乙之间的笼子个数”，求X的分布列与期望．