题目内容

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1， $数学公式$ ，则A到A₁BD的距离为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先确定△A₁BD的面积，再利用 $\text{[math]}$ 可得A到A₁BD的距离．
解答：由题意，△A₁BD中，A₁B=A₁D=2，BD= $\text{[math]}$ ，∴△A₁BD的面积为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
设A到A₁BD的距离为h，则由 $\text{[math]}$ 可得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×h
∴h= $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查点到面的距离的计算，解题的关键是利用等体积转化，属于中档题．

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