已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，求此椭圆方程．

已知函数（k∈R）．
（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

若直线l经过点（2，-1）且垂直于直线x-2y+1=0，则直线l的方程________．

关于x的方程x+m=没有实数解，则实数m的取值范围是________．

当a=1，b=3时执行完如图这段程序后x的值是 ________．

如图，圆心O与圆心O′相交于A、B，过A引直线CD，EF分别交两圆于C、D、E、F，EC与DF的延长线相交于P，求证：∠P+∠CBD=180°．

下列几个命题，正确的有________．（填序号）
①方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②若幂函数的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为（-3，1）
③若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（-x-1）；
④函数y=f（2^x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（x）的定义域为[0，1]．

已知直线l₁的方向向量=（m，n），直线l₂的方程是：Ax+By+C=0，则直线l₁⊥l₂的一个充要条件是

1. A.
   =1
2. B.
   =-1
3. C.
   nA+mB=0
4. D.
   nA-mB=0

奇函数f（x）为[-1，1]上的减函数，解不等式f（a²）+f（2a）＞0．

已知定义域为R的函数f（x）在（-5，+∞）上为减函数，且函数y=f（x-5）为偶函数，设a=f（-6），b=f（-3），则a，b的大小关系为________．