题目内容
已知椭圆的中心在原点，离心率e=
，且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，求此椭圆方程．
解：∵抛物线y2=-4x的焦点为 （-1，0）…．（2分）
∴c=1 …（4分）
又∵
，∴a=2 …（6分）
∴b2=a2-c2=3 …（8分）
∴所求椭圆的方程为
．…（10分）
分析：先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程．
点评：本题考查椭圆的简单性质，以及求椭圆的标准方程的方法．
∴c=1 …（4分）
又∵
，∴a=2 …（6分）∴b2=a2-c2=3 …（8分）
∴所求椭圆的方程为
．…（10分）分析：先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程．
点评：本题考查椭圆的简单性质，以及求椭圆的标准方程的方法．
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