已知函数f（x）=（x＞0）．
（1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论；
（2）若f（x）＞恒成立，求整数k的最大值；
（3）求证：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e^2n-3．

从一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点中任取四点，这四点不共面的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，sinC），且．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点D，则AD的长不小于AC的长的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设{a_n}是正数等差数列，{b_n}是正数等比数列，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1，则________．

过抛物线y=2x²的焦点的直线与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）则x₁x₂=

1. A.
   -2
2. B.
   
3. C.
   -4
4. D.
   

若|3-x|+|5+x|＞m恒成立，则m的取值范围是________．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁A，B₁B的中点，则CM与ND₁所成的角的正弦值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知动点（x，y）所在的区域是如图所示的阴影部分（包括边界），则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别为

1. A.
   2，12
2. B.
   2，4
3. C.
   1，12
4. D.
   1，4

已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是

1. A.
   （1，10）
2. B.
   （5，6）
3. C.
   （10，12）
4. D.
   （20，24）