设函数f（x）=xtanx，若且f（x₁）＞f（x₂），则下列结论中必成立的是

1. A.
   x₁＞x₂
2. B.
   x₁²＜x₂²
3. C.
   x₁²＞x₂²
4. D.
   x₁＜x₂

已知正方形ABCD中，A（-2，1），BC边所在直线方程是l：y=x-1．
（1）求AB、AD边所在的直线方程；
（2）求点B、C、D的坐标．（C在B的右边）

在极坐标系中，圆心坐标是（a，π）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程是

1. A.
   ρ=-2acosθ（）
2. B.
   ρ=acosθ（0≤θ＜π）
3. C.
   ρ=-2asinθ（≤θ＜）
4. D.
   ρ=asinθ（0≤θ＜π）

函数的单减区间是

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （-1，+∞）
3. C.
   （-3，-1）
4. D.
   （-1，1）

设满足条件P：的数列组成的集合为A，而满足条件Q：的数列组成的集合为B．
（1）判断数列{a_n}：a_n=1-2n和数列{b_n}：是否为集合A或B中的元素？
（2）已知数列，研究{a_n}是否为集合A或B中的元素；若是，求出实数k的取值范围；若不是，请说明理由．
（3）已，若{a_n}为集合B中的元素，求满足不等式|2n-a_n|＜60的n的值组成的集合．

设函数，其中向量，．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．
（Ⅱ）当时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+1
（I）当时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设H（x）=[f（x）+a-1]e^x，当a＞-1且a≠0时，时求函数H（x）的单调区间和极值．

曲线（θ为参数）的焦点坐标为

1. A.
   （±1，0）
2. B.
   （0，±1）
3. C.
   （±3，0）
4. D.
   （0，±3）

已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，向量=（sinA，cosA），=（，-1）且•=1．
（1）求角A的大小；
（2）若a=，b+c=3，求△ABC的面积．

国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（Ⅰ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（Ⅱ）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=；在切割过程中的重量损耗忽略不计）