已知表中的对数值有且只有一个是错误的．
x 3 5 6 8 9
lgx 2a-b a+c-1 1+a-b-c 3（1-a-c） 2（2a-b）
试将错误的对数值加以改正________．

“a=- $数学公式$ ”是“函数f（x）=ax²-x-1只有一个零点”的_________条件．

下列说法中正确的有________
①任何一个集合必有两个子集；　　 ②若A∩B=∅，则集合A与B中至少有一个是∅；
③任何一个集合必有一个真子集；　　④若A∩B=S，S为全集，则A=B=S．

设i，j是互相垂直的单位向量，向量 $数学公式$ =（m+1） $数学公式$ -3 $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ -（m-1） $数学公式$ ，（ $数学公式$ + $数学公式$ ）⊥（ $数学公式$ - $数学公式$ ），则实数m为

A.
-2
B.
2
C.
- $数学公式$
D.
不存在

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2， $数学公式$ ，E，F分别是AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角F-EC-D的大小．

椭圆 $数学公式$ （a＞b＞0）的两焦点分别为F₁、F₂，以F₁F₂为边作正三角形，若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为 $数学公式$ ，与直线x+y-1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程．

函数y=lg（-x²+5x+24）的值小于1，则x的取值范围为________．

已知数列{a_n+1}满足a_n+1=2a_n-1且n，数列{b_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；（2）求S_n；
（3）设f（x）=（x-2ⁿ+1）ln（x-2ⁿ+1）-x（n∈N^*），求证：f（x）≥ $数学公式$ ．

某单位建造一间背面靠墙的房子，俯视图如图．地面面积为12m²，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价共5200元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的造价．问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？

0 9247 9255 9261 9265 9271 9273 9277 9283 9285 9291 9297 9301 9303 9307 9313 9315 9321 9325 9327 9331 9333 9337 9339 9341 9342 9343 9345 9346 9347 9349 9351 9355 9357 9361 9363 9367 9373 9375 9381 9385 9387 9391 9397 9403 9405 9411 9415 9417 9423 9427 9433 9441 266669